Matemática básica Ejemplos

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

Paso 1

Expande $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $2 b \cdot 1$ y $- 1 (2 b)$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.2

Resta $2 b$ de $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.3

Suma $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ y $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Mueve $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1

Mueve $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $4 b^{2}$ de $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

Paso 2.3.2

Suma $8 b^{3}$ y $0$ .

$8 b^{3} - 1$